预言未来断言中蕴含的矛盾¶

本篇文章主要记录了近几日阅读书籍的一些随想, 由于内容较为抽象同时受限于自己知识水平的限制, 只记录思考的过程以及最终停止思考时碰触到的边界.

• Complexity: A Guided Tour
• Logic: A Very Short Introduction, 2^nd edition
• Agnosticism: A Very Short Introduction

顺便吐槽一句在这几本书之间我还读了简单的逻辑学, 我的评价是思想程度不深, 内容质量不够高, 厕所时候看一下就很够意思了.

本篇博客主要记录了一下的思考内容:

• 预测结果产生前事件已经发生, 那么还是否属于预测? 同时简要分析了预测事件发生以及事件被观测.
• 预测未来结果的逻辑推理导致的思想滑坡, 命运论还是不可知论?

复杂系统与迟到的预言¶

在复杂系统导论里面, 提到了logistic map, 用于说明复杂混乱系统的行为可以诞生于非常简单的非线性动态系统: 主要观点是在系数r无法准确测量时, r的误差会显著导致最终计算结果的误差.

Wiki上有一个示意图, 非常形象.

那么这和本节标题“预测未来”有什么关联呢? 考虑到对于人类社会这样的一个复杂系统, 由于系数r(这里指各种事件事实的统称)无法精准测量, 即便预测未来的算法已知, 也不可能预测出来未来将要发生的事件.

那么考虑相对简单的复杂系统(注意仍然是一个复杂系统),假设参数r可以被精准统计, 但是与此同时统计r完成晚于要预测未来的事件的发生. 也即预测时间\(t\)后的事件, 收集信息本身需要\(2t\)(这里忽略掉计算本身的时间). 注意统计r时不包括后续时间内发生的事件和事实.

换句话来说, 此假设陈述了当需要预测第n天后发生的事情, 观测参数信息与计算需要在2n天后完成. 也就是当计算完成时, 需要预测的事件本身已经发生了. 那么这里产生了一个有趣的问题:

这是一个非常有趣的问题, 取决于我们如何定义“预言”以及如何考虑“时间“. 本问题中的争议来自于“预言完成时事件已经发生”,但同时由于不再收集外界信息, 我们的确基于现实条件预测到了未来的发生.

如果定义“预言”为预测未来某件事情的“发生”, 考虑到开始预测时不再接触外界信息, 所以当预言完成时, 无论事件本身发生在预言完成前/后, 均可以认定此类预言属于一个预言. 核心的考虑点就在于不再继续接受外部新发生的信息. 但是需要承认的是, 如果在事件发生之后计算结果才完成, 那么这部分的计算其实已经毫无意义.

前提中说到的“预测越远未来事件需要的时间越长”产生了一个有趣的推理, 也就是说如果在事件发生的时刻预言, 那么需要的时间也是0, 也即此前提让预言最后变得不再预言.

这个想法和 逃离地狱谜题(Graham Priest's "escape from Hell" puzzle)非常的相似.

逃离地狱谜题说的是魔鬼提供了一个不均衡的硬币,第n天(\(n \in \mathbb{Z}^+\))正面向上的,永远落入地狱的概率为\(P_n = \frac{1}{2^n}\), 相对的进入天堂的概率为 \(P_n = 1- \frac{1}{2^n}\). 那么从绝对理性人的角度, 明天总比今天更优, 所以永远应该在明天而不是今天抛硬币. 但与此同时, 该结论导致理性人将永远呆在地狱.

同样, 精准观测现实的极度困难会导致预测出未来事件发生的时间点远远落后于事件发生. 进而导致预言的最优选择其实是不预言. 也就是说, 即便可能存在一种万能的公式计算未来可能发生的一切, 迟到的预言最终会导致无价值而不再进行预言, 进而导致预言本身的无意义.

需要注意的是预言指的是事件发生本身而不是事件被观测, 被观测由于包含了事件的标识和观测着的属性(事件被观测到属于观测者的一个属性), 所以迟到的时间相比于预测事件发生本身会更多.

有效的预言以及改变未来¶

如果预言总是迟到, 那么改变未来自然是一句空话. 本节进一步假设存在相对简单的复杂系统, 事件可以在发生前被预测, 讨论”根据预言改变未来“带来的悖论.

假设\(H\)为事件发生, 假设\(C\)为对事件采取行动(使其不发生),\(a\) 为事件a, 那么事件a发生可以用 \(aH\) 进行表达. 同样, 事件a不发生为 \(aC\). 注意\(H\)和\(C\)表示动作而a表示事件, 所以不能用\(\neg a\) 表示事件a不发生.

那么假设预言未来为真(1), 可以采取行动改变未来同样为真(2), 我们将会得到如下推论:

那么通过逻辑推导产生的结果(3)和前提相矛盾, 产生了悖论! 那么有以下几种可能的解释:

• 未来不可预测
• 未来可预测, 不可改变
• 既不可预测, 也不可改变

未来不可能预测在某种程度上是合理的, 因为我们无法准确观测非线性复杂系统参数的值, 但目前来说既不能证明也不能证伪, 有一点不可知论的意味, 好在可以肯定的是未来毫无疑问的属于一个非线性复杂系统, 这种说法成立的概率非常大, 也即我们可以相信而非处于不可知的状态.

如果说未来可以预测, 那么为了使推论正确的出的结论应该是“未来不可改变”, 这就迅速滑向了命运论, 即即便了解了未来发生的事情, 也无法对其做出改变. 关于命运论我知之甚少, 需要未来阅读更多材料, 但思考过程结束在此即可.

此节添加于3 Jan 2026 如果未来不可预测，那么生存的策略就不应该是预测未来，而是对危险免疫，降低可能出现的危险对自身的损害。

计算不可约¶

此节添加与3 Jan 2026 今天看群，看到有位群友分享的斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）提出的观点：世界的本质是"计算不可约性"的。 计算不可约说的是不存在公式和规律，让我们在掌握初始状态后不经过真正事件的发生而计算出未来的结果。要预知一个系统未来的状态，没有任何捷径（数学公式）可以走，唯一的办法就是让这个系统一步一步地运行下去。 沃尔夫勒姆通过原细胞自动机rule30指出：极其简单的规则，可以产生极其复杂、无法预测的行为。

这个概念立刻让我想起了本篇文章，文章高度相关。我上述的文章主要集中于精准收集信息的不可能，以及复杂系统对误差带来的极大偏差；以及提出了由于算力不足产生的延时结果认识。 这次加入了新概念作了一番调研有了新的认识，很有趣。

计算可约说的是存在捷径，比如典型的数论里有着大量这样的公式，欧拉定理还在闪闪发光。但是不可约意味着除了一步步计算，没有其他办法可以预测结果。 这里需要做概念区分，当我们讨论可约/不可约的时候，通常规则是默认已知的，讨论的话题是存不存在快捷方式可以绕过真正事情的发生来直接进行预测。 而另外一方是不可知的，也即规则是不可知的，本质上就是不可预测的。

这里神奇的统计学登场了，尽管追踪每个气体分子的运动轨迹和碰撞结果是计算不可约的，但是统计学在大量样本的基础上，通过牺牲个体精度获取到了群体的确定性。 这个时候，至少‘在大量物质的集合上涌现了新规则’是成立的。

但问题来了，统计学在大规模样本上有规律，是否意味着单个粒子同样存在着某种规则？于是我们马上进入了位置的领域， 究竟规则是知识性问题，还是根本上就是不可知的。爱因斯坦 & 沃尔夫勒姆认为世界是可知的，只是我们不知道，我们的计算能力不足。 而量子力学哥本哈根学派认为宇宙的本质就是真随机的，之前我在阅读贝尔不等式的时候也注意到了这一点。

在沃尔夫勒姆的理论框架下，世界是可知的，但由于知识的获取成本，实际上是不可约的，而不是不可知的。 也就是说世界上决定论的，给定了初始状态和规则，未来的结果是注定的，只是我现在不知道，也没办法知道。 这是原则上可知的，而不是真正的可不止，比如量子力学中的海森堡测不准原理。你无法同时知道粒子的位置和动量。这不是因为你算力不够，也不是因为你数学不好，而是宇宙根本就没有设定这个答案。

在这里，真理永远存在，只是掩盖在了不可约的复杂步骤里。所以这里对知识的定义有了新的变化，不是公式才算知识，过程本身就是获取值知识的唯一手段。

这个区分很重要，因为它决定了后续的方法论，在多大程度上我们可以去尝试预测未来并获取可靠结果。

一些新思想¶

此节添加与3 Jan 2026

不可约的明确表达¶

上述文章主要集中在精确采集信息的不可能，即获取完美信息的初始化条件需要高于事件本身发生的时间和能量。

而沃尔夫勒姆侧重于演化过程，即使可以获得完美的信息，计算这个系统演化t步，需要的时间可能大于等于t。过去我模糊的发现了这个问题， 这实际上说的就是不可约，即便我们可以计算，但由于计算过程无法压缩，真正计算的步骤大于实际发生的步骤。 我和沃尔夫勒姆的思路不谋而合。

不可约带来了一个结论，如果系统是不可约的，意味着模型无法比现实更简单，物理世界的光速和普朗克时间牢牢限制着模拟的速度，模拟无法在不牺牲精度的情况下比现实快太多。

在模拟中，物理世界的限制同样存在，光速是信号传输的极限，于是模拟器要比被模拟的物体小，这样才能做到在模拟器中比现实的传输时间短，光速迫使处理器越小越好。普朗克时间是物理意义上时间的基本单位，由于不可约，所以必须以普朗克时间为频率来进行模拟，否则同样落后现实世界。由于物理的限制，人类无法造出比光传播更快，比普朗克时间更小有意义的时间频率，于是我们惊奇的发现，现实世界就是物理极限允许情况下最高参数配置的‘模拟器’了。

如果我们把模拟器做的超级小，并且塞进去无穷多能量并行计算，能不能超过物理时间的尺度呢？结果很遗憾，由于计算不可约， 高的运算速度代表着需要擦除的信息同样多，需要大量的能力。在极低的尺寸内一旦超过史瓦西半径$\(R_s = \frac{2GM}{c^2}\)$， 模拟器就坍塌成黑洞。

一旦变成黑洞，在这个视界（Event Horizon）内部发生的所有计算结果，都无法传到外部。光速无法逃逸，信息无法逃逸。 预言机也许在黑洞里面算出了未来，但它永远无法告诉你。这就是所谓的布雷默曼极限。

正如沃尔夫勒姆所说的：“宇宙本身就是模拟自身最高效的计算机。” (The universe is the most efficient computer for simulating itself.)

存在不需要计算¶

自然界的物体在运动时候，不需要计算，只是展现本性。正如物体会下落，同性电子会排斥，这是天然而然发生的，没有电子会去检查和他发生吸引/排斥的电子是什么样的再作出反应。 对于电子来说，作为电子存在的时候，他就会吸引异常电荷排除同性电荷，它的特性和他的存在是不可分割的。火不需要试图去燃烧，火的存在就是燃烧。

所有物质的本性交织在一起，所有事情就自然而然发生了，这是本体而非计算的体现。

信息论的限制¶

这里的信息论的限制，要记录N个粒子的状态，我需要另外N个粒子来储存信息，加上读取设备，粒子数>N. 而这里直接就陷入到了自引用的悖论里，我们无法完美地描述一个状态，不丢失任何细节，这是不可能的。 换句话说，绝对的观测是不可能的。

预测的代价¶

兰道尔原理讲，信息就是物理实体，信息 = 负熵。 所有的预测本质上都是在消除不确定性（减少熵）。 预言机为了计算未来，必须擦除内存中的旧数据（计算过程中的必经步骤），这个动作必然向环境释放热量（\(kT \ln 2\)）。

前文提到的预测机只关注了时间， 即默认他是一个无干扰的观测者，但在现实中这是不可能的。根据兰道尔原理，这个计算机会产生大量的中间信息再擦除， 在这个过程中产生了大量的废热让环境更加的混乱，进一步干扰未来的结果。 麦克斯韦妖策略的行为本身伴随着信息擦除，同时向环境释放大量的热，擦除记忆产生的热量，不少于维持秩序的熵减。

人脑有着专门的生物学程序去耗能拆除突触链接，降低大脑的熵，同时向外界排出废热。 维持大量的突触对大脑来说是不可能接受的能量消耗，现在2%重量的大小就已经消耗了20%的热量了，如果不及时拆除热量需求简直不可想象。

不过这里有个思考，对于事物充分充裕的现在，能耗等级是否可以在进化中提高来提高人的智力水平，这个时间长度又会是多少？ 与其积累脂肪或者代谢出去，作为脑部功能岂不是更好。首先，进化的尺度以晚年起步，另外此处有个重要的错误认知是突触并不是越多越少，思考的质量由熵减决定，也即大脑内部突触链接的质量决定， 而非链接的数量。例如婴儿的脑中突触连接就比成年人更多，人类认知的过程有很大一部分是把多余的突触给修剪掉。聪明就是用更少的能耗和时间涌现出更有序的认识模型。

不动点和哥德尔不完备性¶

预测未来会导致行动，行动会改变未来，导致预测失效（俄狄浦斯效应）。为了解决这个问题，预言必须自我实现，必须把观测者的干预计算在语言内，这是二阶控制论。

哥德尔不完备性（Gödel's Incompleteness）。 这是逻辑学的铁律：任何包含算术的各种形式系统，如果它是自洽的，那它一定是不完备的。自指和图灵停机问题加起来说明了全知是不可能的，一个系统无法看清自己，必定有盲区。

自由意志¶

自由意志的存在是因为计算不可约，即便宇宙在本体论上是决定的，结果早已注定，但是除了亲历别无办法， 必须要一步步的进行，所以在认识论上人是自由的。 因为一旦规则清晰可见，未来的捷径一算便知，人就没有了选择余地，也没有了道德责任。没有自由意志，爱是虚假玩偶的幻觉。

不过这里其实有个问题，如果自由意志的定义取决于知不知道未来，那么在人群涌现出来的统计学规律里， 人的自由意志又居于何处？人的结局分布是可以预测的，甚至可以在相当可信度上完成对人结局的预测。